Question

Soma dos n primeiros termos da P.A.
Ex: calcule os 10 primeiros termos da P.A (1,2,3...)

Answer 1

Vamos lá!
Amiga, pra resolver exercícios de P.A, temos de ter subentendido certos conceitos:

r = razão
mas o que é a razão?
Pegue o primeiro termo da P.A, compare com o segundo. Quanto foi somado ao primeiro termo para chegar ao segundo? Nesse exemplo, o primeiro termo é 1, o segundo é 2. Quanto é somado ao 1 para chegar à 2? 1, exatamente! Esse número encontrado é a razão.
a1 = primeiro termo da P.A
an = Ultimo temo da P.A
n = Numero de termos da P.A

A fórmula usada para descobrir qualquer um dessas incógnitas a cima é a seguinte:

an = a1 + (n - 1) x r

Pra que vamos usar ela nesse caso? Nós sabemos a razão ( r = 1 ), sabemos o primeiro termo ( a1 = 1 ) e sabemos a quantidade de termos que teremos ( n = 10 ). Mas quanto valerá o último termo ( an = ?) ? Então an será a nossa incógnita! Joguemos na fórmula:

an = ?
a1 = 1
n = 10
r = 1

Na fórmula ( an = a1 + ( n - 1 ) x r ):

an = 1 + ( 10 - 1 ) x 1
an = 10 !

Agora temos que somar todos os termos. A fórmula que vamos usar para isso ( soma dos termos - finitos - de uma P.A) é:

Sn = ( a1 + an ) × n / 2
Sn = ( 1 + 10 ) x 10 / 2
Sn = 110/2
Sn = 55