Num círculo, inscreve-se um quadrado de lado 7,5 cm. Sobre cada lado do quadrado, considera-se a semicircunferência exterior ao quadrado com centro no ponto médio do lado e raio 3, 5 cm, como na figura a seguir. Calcule a área da região hachurada
Anexos:
Respostas
respondido por:
4
Elaine,
Vamos passo a passo
Há uma circunferência exterior ao quadrado (parte não hachurada)
O diâmetro dessa circunferência é a diagonal do quadrado
Diagonal do quadrado (Pitágoras)
d^2 = (7,5)^2 + (7,5)^2
= 2(7,5)^2
d = 7,5√2
Area da circunferencia
Ac = π[(7,5)/2]√2)]^2
Ac = 88,36 cm^2
Area do quadrado
Aq = (7,5)^2
Aq = 56,25 cm^2
Area das 4 partes não hachuradas exteriores ao quadrado (área btanca = Ab)
Ab = 88,36 - 56,25
Ab = 32,11
Área da semi circunferência exterior ao quadrado
Asc = π(3,5)^2
Asc = 38,48
Área hachurada exterior ao lado do quadrado
Ah = 38,48 - (32,11)/4
= 30,45
Sã 4 áreas hachuradas
Ah(total) = 4 x (30,45)
Ah(total) = 121,8 cm^2 RESULTADO FINAL
Vamos passo a passo
Há uma circunferência exterior ao quadrado (parte não hachurada)
O diâmetro dessa circunferência é a diagonal do quadrado
Diagonal do quadrado (Pitágoras)
d^2 = (7,5)^2 + (7,5)^2
= 2(7,5)^2
d = 7,5√2
Area da circunferencia
Ac = π[(7,5)/2]√2)]^2
Ac = 88,36 cm^2
Area do quadrado
Aq = (7,5)^2
Aq = 56,25 cm^2
Area das 4 partes não hachuradas exteriores ao quadrado (área btanca = Ab)
Ab = 88,36 - 56,25
Ab = 32,11
Área da semi circunferência exterior ao quadrado
Asc = π(3,5)^2
Asc = 38,48
Área hachurada exterior ao lado do quadrado
Ah = 38,48 - (32,11)/4
= 30,45
Sã 4 áreas hachuradas
Ah(total) = 4 x (30,45)
Ah(total) = 121,8 cm^2 RESULTADO FINAL
elaine20144:
gostaria de saber por que o resultado final fica ao quadrado
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