Como posso resolver? O resultado (de acordo com o livro) é 30° , mas não consegui chegar....

Anexos:

TesrX: Você tem que calcular a medida de todos os ângulos internos.

TesrX: A soma de todos dá 180°.

TesrX: E "meio arco" vale 180° também.

TesrX: Tem que descobrir quanto b e c (com o x) e só depois que descobrir o x vai conseguir descobrir o valor de C.

FSardinha: Obrigada

TesrX: Peraí que já mando a resposta. rs

Respostas

respondido por: ROCHEFORT

O ângulo C vai valer: 180-(2x+10) = -2x+170
O ângulo externo de B é igual à soma do ângulo interno de A mais o ângulo interno de C. Assim::
2x-30=x+10+(-2x+170)
2x-30=x+10-2x+170
2x-x+2x=180+30
3x=210
x=210/3
x= 70
Medida do ângulo C: -2x+170
-2·(70)+170= -140+170 = 30

TesrX: Amigo, até aí, certo.

ROCHEFORT: Esqueci do C :/

TesrX: Só que você não denotou que no enunciado pede o valor de C.

TesrX: Isso... rs Acontece.

ROCHEFORT: Vou prestar mais atenção nas próximas. E editar essa kk.

TesrX: Relaxa, isso acontece.

TesrX: Vi que corrigiu, merece 5 estrelas. :)

respondido por: TesrX

Olá.

$a+b+c=180^{\circ}\\\\b=180^{\circ}+30^{\circ}-2x\\\boxed{b=210^{\circ}-2x}\\\\c=180^{\circ}-10^{\circ}-2x\\\boxed{c=170^{\circ}-2x}\\\\a+b+c=180^{\circ}\\(x+10^{\circ})+(210^{\circ}-2x)+(170^{\circ}-2x)=180^{\circ}\\\\210^{\circ}+170^{\circ}+10^{\circ}-2x-2x+x=180^{\circ}\\\\390^{\circ}-3x=180^{\circ}\\\\-3x=180^{\circ}-390^{\circ}\\\\-3x=-210^{\circ}\cdot(-1)\\\\3x=210^{\circ}\\\\x=\dfrac{210}{3}\\\\\boxed{x=70^{\circ}}$
$c=170^{\circ}-2x\therefore\ c=170^{\circ}-2\cdot(70^{\circ})=170^{\circ}-140^{\circ}=\boxed{30^{\circ}}\\\\\\\boxed{c=30^{\circ}}$

A imagem é pra caso o LaTex falhe.
Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Anexos: