• Matéria: Matemática
  • Autor: cardozosilvana918
  • Perguntado 8 anos atrás

ao conjunto 5,6,10,11 inclui-se um numero natural x,diferente dos quatro numeros que compoem esse conjunto.se a media aritmetica dos cinco elementos do novo conjunto é igual a mediana,então,a soma de todos os possiveis valores de x é igual a? explicaçao

Respostas

respondido por: eulucioaraujo
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Olá!

Se x < 5, a mediana será 6. Logo, a média aritmética também será 6.

Para x = 1, a média aritmética será 6,6. (Não satisfaz)

Para x = 2, a média aritmética será 6,8. (Não satisfaz)

Para x = 3, a média aritmética será 7. (Não satisfaz)

Para x = 4, a média aritmética será 7,2. (Não satisfaz)

Se 6 < x < 10, a mediana será x. Logo, a média aritmética também será x.

Para x = 7, a média aritmética será 7,8. (Não satisfaz)

Para x = 8, a média aritmética será 8. (Satisfaz)

Para x = 9, a média aritmética será 8,2. (Não satisfaz)

Se x > 10, a mediana será 10. Logo, a média aritmética também será 10.

O único número natural maior que 10 e que satisfaz a condição estabelecida acima é 18. (5 + 6 + 10 + 11 + 18)/5 = 10.

A soma entre os números possíveis é 8 + 18 = 26.

Espero ter ajudado, um abraço! :)

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