Question

O lucro de um comerciante varia de acordo com a expressão L(x) = x² + 26x + 169, onde x representa a quantidade de peças vendidas em cada mês do ano. Quantas peças foram vendidas no primeiro trimestre do ano, sabendo que em Janeiro ele teve um lucro de R$ 1444,00, em fevereiro de R$ 1600,00 e em março R$ 676,00?

Answer 1

 L(x) = x² + 26x + 169

jan= 1444,00
fev= 1600,00
mar= 676,00

Janeiro:
1444=  x² + 26x + 169
x² + 26x +169-1444=0
x² + 26x -1275

Δ= 26²-4.1.(-1275)
Δ= 676+5100=5776

x´= (-26+√5776)2 =50/2 =25
x´= (-26-√5776)2 =-102/2 =-51 nao considera, ta negativo

fevereiro:
1600=  x² + 26x + 169
x² + 26x +169-1600=0
x² + 26x -1431=0

Δ= 26²-4.1.(-1431)
Δ= 676+5724=6400

x´= (-26+√6400)2 =54/2 =27
x´= (-26-√6400)2 =-102/2 =-53 nao considera, ta negativo

Março:
676=  x² + 26x + 169
x² + 26x +169-676=0
x² + 26x -507=0

Δ= 26²-4.1.(-507)
Δ= 676+2028=2704

x´= (-26+√2704)2 =26/2 =13
x´= (-26-√2704)2 =-78/2 =-39 nao considera, ta negativo

Jan: 25
fev: 27
mar: 13
Total: 65