Question

POR QUE A RESPOSTA É A LETRA ''A''???

Answer 1

AB = x
BC = 16

AB+16 = o tamanho da linha que passa pelos pontos ABC

Observe o triângulo retângulo (veja anexo), vamos determinar AB = x

Aplicando o teorema de pitágoras

x² = 16²+ 4²
x² =256+ 16

x² = 272

$x=\sqrt{272}$

vamos fatorar

____ Primos
272 | 2
136 | 2
  68 | 2
  34 | 2
   17| 17
     1

$x=\sqrt{ 2^{2} . 2^{2}.17 } = 2.2\sqrt{17}$

$x=4 \sqrt{17}$

AB +16 = 16+ AB
$16+ 4\sqrt{17}$

Colocando o 4 em evidencia( fator comum

$4(4+ \sqrt{17})$