Question

Determine o valor de x nos triângulos retângulos (abram a imagem) obs: a resposta de todos é 12, mas preciso dos cálculos

Answer 1

Só consegui visualizar três questões: letra C, D e E, sendo que destas três somente a letra D e letra E, o resultado foi 12. Todas as questões foram abordadas através das relações métricas no triângulo retângulo.

Num triangulo retângulo qualquer, temos:
h = altura
m e n = são projeções dos catetos na hipotenusa
c = cateto qualquer
b = cateto qualquer
a = hipotenusa ( a soma das projeções dos catetos m+n)
resoluções:

c) a.h = c.b 
m + n . x = c.b
15 + 20 . x = 15.20
35.x = 300
x = 300/35  ÷ (dividindo tudo por 5)
x = 60/7 e chego numa dízima periódica 8,571428.... ou fazendo de outro modo
x² = m.n
x² = 15.20
x² = 300
x = √300
x = √2².3.5²
x = 10√3  este é o outro resultado da letra c.

d)  h² = m.n

(4√3)² = 4.x

nota-se que tudo que está inserido no parênteses é elevado ao quadrado

4².3 = 4.x
16.3 = 4.x
48 = 4.x
x = 48/4
x = 12

e) c² = m.a

c² = 8.18
c² = 144
c = √144
c = 12