Question

calcule a raiz quadrada de 24 - raiz quadrada de 54

Answer 1

Olá Larissa, vamos lá:

$\sqrt{24} - \sqrt{54}$

Primeiramente teremos que fatorar o 24 e o 54:

$24~|~2 \qquad \qquad \qquad 54~|~2 \\ 12~|~2 \qquad \qquad \qquad 27~|~3 \\ ~~6~|~2 \qquad \qquad \qquad ~~9~|~3 \\ ~~3~|~3 \qquad \qquad \qquad ~~3~|~3 \\ ~~1~|~ \qquad \qquad \qquad ~~~~1~|$

Agora descobrimos que:

$54 = 2~.~3~.~3~.3= 2~.~3~.~3^2 \\ 24 = 2~.~2~.~2~.~3 = 2^2~.~2~.~3$

Jogando isso pra dentro da raiz teremos:

$\sqrt{2^2~.~2~.~3 } - \sqrt{2~.~3~.~3^2} \qquad Cortando~aqueles~que~tem~^2: \\\\ 2 \sqrt{2~.~3} - 3\sqrt{2~.~3} \\\\ 2 \sqrt{6} - 3\sqrt{6} = -1 \sqrt{6} = - \sqrt{6}$