Question

os números x - 3, x+3 e x ao quadrado - 11 São termos consecutivos de uma pa.
calcule r

Answer 1

Para ser PA o segundo termo menos o primeiro termo deve ser igual ao terceiro termo menos o segundo
x+3-(x-3)= (x-11)²-(x+3)
x+3-x+3= x²-22x+121 -x -3
6= x²-23x+118
0=x²-23x+118-6
x²-23x+112=0
Resolvendo essa equação de segundo grau temos
∆= (-23)²-4.1.112
∆= 529-448
∆= 81
x= 23+-√81/2.1
x= 23+-9/2
x¹= 23+9/2=32/2=16
x²= 23-9/2=14/2=7

substituindo teremos uma PA de razão= 6
(13,19,25) ou (4,10,16)