considere os anagramas da palavra brasil. a) quantos sao? b quantos comecam com b? c) quantos comecam com vogal? ninguem me deu a responda. depois que falar que ajuda alguem ajuda c** nenhuma app ruim
Respostas
Para respondermos essa questão, precisamos dos conhecimentos de análise combinatória:
a) Para determinarmos os anagramas possíveis de "Brasil", sabemos que:
6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 é o número possível total de anagramas, considerando que as letras não se repetem ao longo da palavra. Sendo assim, o número total de anagramas é de 720.
b) Nesse caso, a questão nos impõe uma restrição (apenas a letra "b" pode iniciar o anagrama), obtendo:
1 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 possibilidades de anagramas, já que a primeira letra é predefinida pelo exercício. Sendo assim, o número de anagramas é de 120.
c) Por fim, o exercício impõe a restrição de que o anagrama tem que começar com uma vogal. A palavra "Brasil" tem 2 possíveis vogais, o que nos leva a:
2 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 possibilidades, obtendo, por fim, 240 anagramas.
Espero ter ajudado! =)
Existem 720 anagramas da palavra Brasil, 120 deles iniciam com a letra b, e 240 deles iniciam em vogal.
Para resolvermos esse exercício, temos que utilizar o conceito de permutação. Em análise combinatória, permutação é um caso que ocorre quando queremos saber de quantas maneiras podemos ordenar algo (nesse caso, as letras da palavra Brasil).
Como existem seis letras na palavra Brasil, e nenhuma delas se repete, temos que, para a primeira posição, podemos ter 6 letras diferentes escolhidas ao formar um anagrama (anagrama é a reordenação das letras de uma palavra ou texto, podendo fazer sentido ou não). Assim, para a segunda posição, podemos ter 5 letras, pois uma delas foi fixada na primeira posição.
Seguindo a lógica, obtemos que a quantidade de anagramas é dada pela multiplicação 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6! = 720.
Para descobrirmos quantos desses anagramas iniciam com a letra b, temos que fixar a letra b na primeira posição e descobrir qual o número de anagramas formados.
Assim, temos que, fixando a letra b no início, vamos ter 5 opções restantes de letras para formar o anagrama. Assim, temos 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5! = 120 anagramas. Portanto, 120 anagramas inciam com a letra b.
Para descobrirmos quantos desses anagramas iniciam em vogal, temos que fixar as vogais na primeira posição e descobrir qual o número de anagramas formados. Como temos duas vogais (a, i), vamos fixar as duas e descobrir a quantidade de anagramas formados.
Caso fixemos a letra a no começo, vamos ter 5 opções restantes de letras para formar o anagrama. Assim, temos 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5! = 120 anagramas. O mesmo ocorre para o caso de fixarmos a letra i, onde iremos ter 120 anagramas distintos. Somando os dois resultados, obtemos que 240 anagramas iniciam com vogal.
Para aprender mais sobre anagramas, acesse https://brainly.com.br/tarefa/13382242
