Question

sendo I2 a matriz identidade de ordem 2, determine o numero real x tal que:
x²-15   0     = I2  
 0     x-3   

Answer 1

 x²-15   0     =   1    0  
 0      x-3          0    1


x^2 - 15 = 1 ==> x^2 = 16 ==> x= +/- 4

x - 3 = 1 ==> x = 4 

Answer 2

O número real x é igual a 4.

Primeiramente, devemos saber que uma matriz identidade possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os outros elementos iguais a zero.

Como temos a informação de que a matriz é de ordem 2, ou seja, ela possui duas linhas e duas colunas, então temos que $I_2=\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$.

Sendo assim, temos a seguinte igualdade entre matrizes: $\left[\begin{array}{ccc}x^2-15&0\\0&x-3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$.

Igualando os termos correspondentes, obtemos o seguinte sistema:

{x² - 15 = 1

{x - 3 = 1.

Da equação do segundo grau incompleta x² - 15 = 1, podemos dizer que:

x² = 1 + 15

x² = 16

x = ±√16

x = ±4.

Perceba que, se x = 4, então 4 - 3 = 1 é válido. Agora, se x = -4, então -4 - 3 = -7 ≠ 1 não é válido.

Portanto, podemos concluir que o valor de x tem que ser igual a 4.

Exercício de matriz: https://brainly.com.br/tarefa/19025433