Question

A soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação: x²+(1+5m-3m²)x+(m²+1)=0; é igual a

Answer 1

Se 1 é uma raiz da equação, então substituindo x por 1, temos:

$1^2+(1+5m-3m^2).1+(m^2+1)=0\\ \\ 1+1+5m-3m^2+m^2+1=0\\ \\ -2m^2+5m+3=0\\ \\ \Delta=5^2-4.(-2).3=25+24=49\\ \\ m=\frac{-5\pm7}{-4}\\ \\ m_1=3\\ \\ m_2=-\frac{1}{2}$

Calculando a soma:

$3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$

Answer 2

Resposta:

1^2+(1+5m-3m^2).1+(m^2+1)=0\\
\\
1+1+5m-3m^2+m^2+1=0\\
\\
-2m^2+5m+3=0\\
\\
\Delta=5^2-4.(-2).3=25+24=49\\
\\
m=\frac{-5\pm7}{-4}\\
\\
m_1=3\\
\\
m_2=-\frac{1}{2}



Calculando a soma:

3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}

Explicação passo-a-passo: