Question

calcule o perimetro e a area da regiao determina pelo trapézio. as medidas estao dadas em metros
                      
                ___x_____
  x + 1       |              \  x + 3
                |__________\
                    x + 4

Answer 1

Primeiro, calculando $x$, temos:

$(x+3)^2=(x+1)^2+4^2\\\\ x^2+6x+9=x^2+2x+1+16\\\\ 4x=8\\\\ x=\dfrac{8}{4}\\\\ x=2\;m$

Agora, podemos calcular o perímetro:

$2p=x+(x+3)+(x+4)+(x+1)\\\\ 2p=4x+8\\\\ 2p=4\cdot2+8\\\\ 2p=8+8\\\\ 2p=16\;m$

E a área:

$A_{trapezio}=\dfrac{(B+b)h}{2}=\dfrac{(x+4+x)(x+1)}{2}=\dfrac{(4+4)(2+1)}{2}=\dfrac{8\cdot3}{2}\\\\ A_{trapezio}=12\;m^2$