Question

Alguém me ajuda, por favor?

A figura abaixo mostra um prisma triangular ACB no fundo de um aquário, contendo água, imersos no ar. O prisma e o aquário são feitos do mesmo material. Considere que um raio luminoso penetra na água de modo que o raio retratado incida perpendicularmente à face AB do prisma. Para que o raio incidente na face CB seja totalmente refletido, o valor mínimo do índice de refração do prisma deve ser:

Dados: n_ar = 1,00; senθA= 0,600 e senθB= 0,800

Gab: n= 1,25

Answer 1

Primeiramente vamos pensar no feixe que incide de forma perpendicular na face AB do prisma, ele não sofrerá nenhum desvio.

n' · sen 0º = n'' · sen θ

n' · 0 = n'' · sen θ

0 = n'' · sen θ

sen θ = 0 / n''

sen θ = 0

θ = 90º


Claro que você pode decorar que: todo raio que entra perpendicular a normal sai perpendicular a normal, independente do valor de "n".


Continuando...


O exercício quer que sejam encontrados os casos em que não haja refração, ele quer os casos em que o feixe no fundo do aquário seja 100% refletido.


Portanto vamos calcular o limite de refração


n' · sen θ = n'' · sen θ

1 · sen 90º = n'' · sen B

1 · 1 = n'' · 0,8

n'' = 1 / 0,8

n'' = 1,25    <---- esta é a resposta


Obs: 90º é o ângulo limite de refração, pois se o feixe fizer 90º ou mais com a normal ele estará sendo refletido e não mais refratado.


Bons estudos!