Question

Na figura, o perímetro do quadrado é 16 e BC= 6. A área do triângulo ABC é quanto? (22 pontos)

Answer 1

Conforme figura em anexo, observe que se partirmos o triângulo ao meio teremos um triangulo retângulo de base 3 e 2 OUTROS menores de base 1cm e altura 4 cm, que é o perímetro do quadrado dividido por 4 => 16 / 4 = 4cm.

então com estes dados poderemos formar uma proporção para encontrarmos a altura do triângulo retângulo que formamos com a divisão ao meio.

$\frac{h}{3} = \frac{4}{1} \\ \\ h = 3 * 4 \\ \\ h = 12cm$

Altura: h = 12cm

Temos dois triângulos cujos catetos medem 12cm e 3cm, então calculamos a área:

$S = \frac{ab}{2} \\ \\ S = \frac{12*3}{2} \\ \\ S = \frac{36}{2} \\ \\ S = 18cm^2$

Temos a área de um triângulo retângulo, ou seja, a metade do triângulo da figura do problema, basta então multiplicar por dois a área encontrada.

$18 * 2 = 36cm^2$

A Área do triângulo é = a 36cm²

9eeb62b9226c5295d633f67cadaa4cd1.docx