Question

determine a raiz da equação (2x-3)(4x²-9)(x²+9)=0

Answer 1

Para que uma multiplicação de 3 termos seja igual a zero, pelo menos um deles deve ser igual a zero, assim temos que:

ou
2x - 3 = 0 ⇒ 2x = 3 ⇒ x = 3/2
ou
4x² - 9 = 0 ⇒ 4x² = 9 ⇒ x₁ = √9 ⇒ x₁ = 3
                                    x₂ = -√9 ⇒ x₂ = -3
ou
x² + 9 = 0 ⇒ x² = -9 ⇒ x = √(-9) ⇒ não há solução

Das três situações acima vemos que 3/2, 3 e -3 são solução da equação, portanto:

S = {-3, 3/2, 3}