Question

resolva a equação: 2.sen²x + cosx-1=0, para 0 x 2

Answer 1

2sen²x + cos x - 1 = 0

RFT: sen²x + cos²x = 1 :. sen²x = 1 - cos²x

2 (1 - cos²x) + cos x - 1 = 0
2 - 2cos²x + cos x - 1 = 0
-2cos²x + cos x +1 = 0

x' = -1/2
x'' = 1

VALORES DE X QUE ASSUMEM COSSENO IGUAL A -1/2:

$\frac{2 \pi }{3} e \frac{4 \pi }{3}$

VALORES DE X QUE ASSUMEM COSSENO IGUAL A 1:

$0 e 2 \pi$