Question

quantos multiplos de 7 ha entre 24 e 1000

Answer 1

Isso é noção de P.A.
A partir do número 24, o primeiro termo que é múltiplo de 7 é 28 (pq 7*4=28), então ele será o a1. Depois disso, analisando a questão, percebe-se que a razão (r) é 7, já que para ser múltiplo desse número deve-se somar de sete em sete a partir de um múltiplo dele ou multiplicar por sete, dando na mesma de qualquer forma. Ou seja, a1=28, a2=35, a3=42,... (somei sete unidades a cada um).
Também precisamos saber o último termo. Pense comigo. Se eu dividir 1000 por 7 vai dar 142, mas restará 6 unidades. E se essas 6 unidades não existissem? Daria um número inteiro, certo? Pois então, se ao número 1000 eu subtrair essas 6 unidades, o quociente dará 142, restando zero, dando uma conta inteira. Ou seja, o último múltiplo de 7 antes de 1000 é 994. Fechou? 

Então vamos pra parte legal:

Montando a P.A., temos: {28, 35, 42, 49, ..., 994}

Aplicando a fórmula, ficará assim:

an=a1+(n-1)*r          (Substituindo os termos conhecidos...)
994=28+(n-1)*7
994/7=28+(n-1)
142-28=n-1
114+1=n
n=115

Espero ter te ajudado, hue.