Question

Considere que o ponto P (k,2) é equidistante dos pontos A (2,4) e B(3,1) .Determine o valor da constante real K

Answer 1

distância entre pontos: d = √[(xb-xa)² + (yb-ya)²]

Se é equidistante, AP = PB
Logo,
√[(4-2)² + (2-k)²] = √[(1-2)² + (3-k)²]
√(2²+2²-2.2.k+k²) = √(-1²+3²-2.3.k+k²)
√(4+4-4k+k²) = √(1+9-6k+k²)
Elevando os dois lados ao quadrado, temos:
k²-4k+8 = k²-6k+10
2k=2
k=1