sabe-se que a concentração de um determinado medicamento é reduzida pela metade a cada hora. se a concentração inicial é de 800 mg, qual será a concentração desse medicamento após 8 horas?? gostaria de saber, por favor.
Respostas
400/2=200mg após 2 horas
200/2=100mg após 3 horas
100/2=50mg após 4 horas
50/2=25mg após 5 horas
25/2=12,5mg após 6 horas
12,5/2=6,25mg após 7 horas
6,25/2=3,125mg após 8 horas (resposta)
A concentração desse medicamento após 8 horas será 3,125 mg.
Se a concentração é reduzida pela metade a cada hora e a concentração inicial é de 800 mg, então, temos que:
1ª hora → 800/2 = 400
2ª hora → 400/2 = 200
3ª hora → 200/2 = 100
e assim por diante.
Perceba que a sequência (400,200,100,...) é uma progressão geométrica.
A fórmula do termo geral de uma progressão geométrica é dada por an = a1.qⁿ⁻¹, sendo:
a1 = primeiro termo
q = razão
n = quantidade de termos.
Como a concentração é reduzida pela metade, então a razão da PG é 0,5.
O primeiro termo é 400 e n é igual a 8, já que queremos saber a concentração após 8h.
Assim,
a₈ = 400.0,5⁷
a₈ = 400.(1/128)
a₈ = 3,125.
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