Question

qual poligono cujo numero de lados equivalente a 2/13 do numero de diagonais?

Answer 1

D =   n (n-3)  ---> 2D = n² - 3n (I)
           2
n = 2/13 de D --> n = 2D/13 (II)

Substitui (I) no (II)
n=$n= \frac{n^2-3n}{13}$
13n = n² - 3n
 16n =n²
 n² - 16n = 0
 n(n-16)=0 --> n-16 =0--> n=16 lados tem o polígono
 
(II) n =   2D   --> 16=  2D  -->2D = 208 --> D=104 diagonais
            13                  13
O polígono tem 16 lados ---> hexadecágono

Verificando se tem 2/13:
2/13 de 104 diagonais = 16 lados