Question

Uma árvore projeta uma sombra de 8m de comprimento no mesmo instante em que uma estaca de 3m de altura projeta uma sombra de 2.
Qual é a medida aproximada altura da altura da árvore,considerando-se que tanto ela como a estaca estão dispostas perpendicularmente ao solo ?
(imagem do desenho da árvore e a estaca na foto abaixo)

Answer 1

vamos chamar a altura da da árvore de x sendo assim teremos uma relação a partir do Teorema de Talles de Mileto:

$\frac{3}{x} = \frac{2}{8}$

a partir da relação faremos a multiplicação dos meios pelos extremos:

 (8).(3)=(2).(x)
24=2x
x=$\frac{24}{2}$

x=12

A altura da árvore(x) é 12!

Answer 2

Semelhança de triângulos

obs: como é no mesmo instante, o ângulo formado pela sombra será o mesmo nos dois casos.

x/3 = 8/2 => x = 8.3/2 => x = 12
A altura da árvore é 12 m.