Question

dada função f(x)=ax+b e sabendo que f(5)=8 e f(b)=-8, calcule f (-1)
(5)

Answer 1

f(x) = ax + b 

f(5) = 8 

8 = a.5 + b 

8 = 5a + b 

8 - 5a = b 

- 5a = b - 8 

a = (-b+8)/5

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f(b) = - 8 

-8 = ab+b 

-8 = b.(a+1) 

b = -8/(a+1) 

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Temos um sistema : 

{a = (-b+8)/5
{b = -8/(a+1) 

a = (-b+8)/5 

5a = -b+8 

5a = -(-8/(a+1)+8)  

5a = - (-8/(a+1) + 8.(a+1)/(a+1))

5a = - ( -8/(a+1) + 8a+8/(a+1)) 

5a = - ( 8a/(a+1)) 

5a = - 8a/a+1 

5a.(a+1) = 8a 

5a² + 5a = 8a 

5a² + 5a - 8a = 0 

5a² - 3a = 0 

a.(5a-3) = 0 

a' = 0  ( desconsidero ) 

5a - 3 = 0 

5a = 3 

a'' = 3/5 

b = -8/(a+1) 

b = -8/(3/5 + 1) 

b = -8/(3/5 + 5/5) 

b = -8/8/5 

b = -8/1 . 5/8 

b = - 40/8 

b = - 5 

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Agora temos nossa função : 

f(x) = 3x/5 - 5 

f(-1/5) = 3.(-1/5)/5 - 5 

f(-1/5) = -3/5/5 - 5 

f(-1/5) = -3/5 . 1/5 - 5 

f(-1/5) = -3/25 - 5 

f(-1/5) = -3/25 - 125/25 

f(-1/5) = - 128/25                                   ok