Question

Determine m e R para que a função f (x)=X ao quadrado +mx+1 seja positiva

Answer 1

8) Delta >0 
36-4k>0 
-4k>-36 
4k<36 
k<9 



20) o zero duplo (raízes iguais), se dará quando: 

Δ=0 

b²-4.a.c=0 

(-m)²-4.1.49=0 

m²- 196=0 

m²=196 

m=± √196 

m=± 14 >>>>>>> 
______________________________________ 

23) Calculando as raízes da equação do 2o. grau: 

x=[ (m+1) ± V (m+1)² - 4m] / 2m 

a expressão sob a raiz fica: m²+2m+1-4m = m²-2m+1 = 
= (m-1)² e, portanto V (m-1)² = m-1 

portanto, as raízes ficam x1 = 1 e x2 = 1/m 

Se x2 for a quarta parte de x1, x2 = 1/m = 1/4, daí sai que 

m = 4 
______________________________________... 

24) O menor valor de uma função quadrática é em seu vértice, pois essa função é crescente: 


Derive a função: 

f(x) = 2x² - 3x + 4 

f '(x) = 4x - 3 


Iguale sua derivada a zero: 

4x - 3 = 0 

x = 3/4 


Agora substituía esse valor na função: 

f(x) = 2x² - 3x + 4 

f(3/4) = 2.(3/4)² - 3.(3/4) + 4 

f(3/4) = 9/8 - 9/4 + 4 

f(3/4) = 23/8