Question

Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
Condições dos planos:
Plano A: Cobra um valor fixo mensal de R$140,00 e R$20,00 por consulta num certo período.
Plano B: Cobra um valor fixo mensal de R$110,00 e R$25,00 por consulta num certo período.

a) Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem.

Answer 1

(A)
plano A f(x)=140+20x
plano B f(x)=110+25x

Answer 2

Resposta:

Plano A = Pa

Valor Fixo Mensal de A = VmA

VmA = R$ 140,00

Custo por consulta no plano A num certo período = R$ 20,00

Plano B = Pb

Valor Fixo Mensal de B = VmB

VmB = R$ 110,00

Custo por consulta no plano B num certo período = R$ 25,00

OBS: como não sei por quanto tempo vou usar o plano, vou me referir a esse período como sendo "x".

PERÍODO = x

Pa(x) = 140 + 20x

Pb(x) = 110 + 25x

Vou igualar as duas funções, pois desta forma poderei saber em qual período de uso dos planos, os valores que eu irei desenbolsar para pagar a mesma quantia nos dois planos.

Pa(x) = Pb(x)

140 + 20x = 110 + 25x

Agora vamos colocar o 20x para o lado do 25x, lembrando de trocar o sinal, e faremos o mesmo com o 110, mas ele vai para o lado do 140.

25x-20x = 140 - 110

5x = 30

x = 30/5

x=6

Concluo que em 6 meses o valor a ser pago pelo  plano A será equivalente ao do plano B.

Para descobrir em qual situação o plano A é mais econômico e em qual o plano B é, substitua os valores nas funções Pa(x) e Pb(x) e compare.

Explicação passo-a-passo: