Question

a velocidade escalar média de um móvel durante a metade de um percurso é 30km/h e esse mesmo móvel tem a velocidade escalar média de 10km/h na metade restante desse mesmo percurso. Determine a velocidade escalar média do móvel no percurso total.

Answer 1

A velocidade escalar média de um móvel durante a metade de um percurso é 30km/h e esse mesmo móvel tem a velocidade escalar média de 10km/h na metade restante desse mesmo percurso. Determine a velocidade escalar média do móvel no percurso total.

metade do percurso = t1
outa metade = t2

PRIMEIRO (t1)
             30km 
Vm = -------------
              h
ΔS = achar???
Δt = t1

FÓRMULA
            ΔS
Vm = ----------- ( por o valor de CADA UM)
            Δt

30km     ΔS
-------- = ------  ( só cruzar)
   h          t1

t1(30km) = ΔS(h)
         ΔS(h)
t1 = ---------------
        30 km

         ΔS
t1 = -----------
         30

segundo
t2
            10km
Vm = ------------
             h

Δt = t2
ΔS = ??? achar

fórmula
            ΔS
Vm = ----------( por o valor de CADA UM)
           Δt

10km       ΔS
-------- = --------  ( só cruzar)
   h           t2

t2(10km) = ΔS(h)

            ΔS(h)
t2 = ---------------
            10km
 
          ΔS  
t2 = ------------
          10

assim
PERCURSO TOTAL =2ΔS
tempo = t1 + t2
Vm = ??? achar ( percurso TOTAL)

FÓRMULA
            ΔS
Vm = -------------( por o valor de CADA UM)
            Δt
 
             2ΔS
Vm = -----------------
           t1 + t2
 
            2ΔS
Vm = ----------------
           ΔS     ΔS
         ----- + -------
         30       10              SOMA com fração faz mmc 30,10| 10
                                                                                      3,  1| 3
                                                                                       1, 1/
                                                                                        
                                                                                       = 10.x3= 30
             2ΔS
Vm = -------------- 
          1(ΔS) + 3(ΔS)
          ------------------
              30

               2ΔS
Vm = ---------------
            1Δs + 3Δs
           -------------
                120
 
             2Δs
Vm = --------------  DIVISÃO de fração copia o 1º e inverte o 2º multiplica
              4Δs
           ---------
             30

                       30
Vm = 2Δs x ----------
                       4ΔS

            2(30)ΔS
Vm = --------------  ( elimina AMBOS (ΔS)
               4ΔS
 
           2(30)
Vm = ------------
             4
            
           60
Vm = ----------
            4

Vm = 15km/h ( resposta)

Answer 2

Imagine que o percurso tenha uma distância (D) de 60 km.

A primeira metade ele faz a (V) 30 km/h.

V = 30 km/h

D = 60/2 = 30 km

t = D/V

t = 30/30

t = 1 hora

A segunda metade ele faz a (V) 10 km/h.

V = 10 km/h

D = 30 km

t = D/V

t = 30/10

t = 3 horas

Ele fez esse percurso de (D) 60 km em (1h + 3h) 4 horas. Basta jogar esses valores na fórmula novamente:

V = D/t

V = 60/4

V = 15 km/h (dividindo por 3,6)

V = 4,167 m/s

Bons estudos!