Question

O periodo de translação da Lua, em torno da Terra é de 27 dias. Sabendo que a distancia da Terra-Sol é de 150000000km e que o periodo de translação da Terra é de 365 dias, determine a distancia Lua-Terra

???? Me ajudem por favor, e tem que usar a terceira lei de Kepler

Answer 1

A terceira lei de kepler diz que:
T² = k(r^3)

Então adaptando elas para cada um dos componentes temos:

Tt² = k.(rt^3) e Tl² = k.(rl^3), que são respectivamente, as equações da terra e da lua.

Sabendo que o K é uma constante em comum entre as duas equações (pois só depende da massa do sol), podemos relacioná-la assim:

Tt²/(rt^3) = Tl²/(rl^3)

Queremos saber o valor de rl, então isolando e efetuando temos:
rl^3 = Tl²*(rt^3)/Tt² →
rl = 1,35*10^11 km.