Question

Sendo a media geometrica entre 6 , 18 e x igual a 6. calcule x

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Stephanie, que a média geométrica entre três números (a; b; c) é dada assim:

Mg = ∛(a*b*c) , em que "Mg" é a média geométrica, enquanto "a', "b" e "c" são os números para os quais queremos saber qual é a média geométrica.
Em outras palavras, se você quer a média geométrica (Mg) de uma série como (a₁; a₂; a₃; a₄; .......; an) , então ela será dada assim:

Mg = ⁿ√(a₁*a₂*a₃*a₄*....*an)

Tendo, portanto, a relação acima como parâmetro, então a média geométrica entre "6", "18" e "x" será dada por:

Mg = ∛(6*18*x) ---- como 6*18 = 108, teremos:  
Mg = ∛(108x) ----- como a média geométrica entre eles é igual a "6", conforme já foi dado no enunciado da questão, então substituiremos "Mg" por "6", ficando assim:

6 = ∛(108x) --- para eliminar o radical, elevamos ambos os membros ao cubo, ficando assim:

6³ = [∛(108x)]³ ------ desenvolvendo, teremos:
216 = 108x ---- vamos apenas inverter, ficando assim:
108x = 216
x = 216/108 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "2". Logo:

x = 2 <--- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de "x".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.