Question

calculando o determinante, verifique se os pontos A (-3,5),B (1,1) e C (3,-1) estão alinhados

Answer 1

Para o fazeres tens de fazer uma reta com dois pontos do 3s:
Ex A e B
vetor AB=B-A <=> AB=(4,-4)
declive= ordenada do vetor sobre, a abcissa <=> -4/4= -1
O declive = -1
y=-x+b
Substituíndo por A ou B para achar a ordenada na origem (b) <=> 1=-1*1+b <=> b=2
A equação fica y=-1x+2
Substituído por C, para ver se pertence e se está alinhado fica:
C: -1= -1*3+2
Como dá -1=-1, os 3 pontos estão alinhados. ☺☺