Question

explique o que aconteceria se com a indicação de um velocímetro se proprietário de um carro trocasse a roda original por um com o dobro do raio e qual seria a velocidade real do carro quando o velocímetro marcasse 60 km/h?

Answer 1

A velocidade linear - que é a mostrada no velocímetro - em função da velocidade angular - que o motor implica na rota - é V = w*R

w = velocidade angular
R = raio

Seja v0 a velocidade angular mostrada no velocímetro quando o raio é igual a R temos e a velocidade angular igual a w temos.
v0 = w*R = velocidade mostrada no velocímetro

Agora, se a a roda dobrar de raio teremos uma vF(velocidade real que está sendo percorrida)

vF = w * 2r
se v0 = w*r teremos:
vF = w*r*2 = v0*2

Portanto, como a velocidade angular que o motor implica na roda é a mesma, ao se dobrar o raio teremos que a velocidade linear percorrida será o dobro da que será mostrada no velocímetro. Assim, a 60km/h mostrados no velocímetro a velocidade real em que se estaria seria 120km/h.