Question

(x-2)^2 × (x+2)^2

mim ajudem

Answer 1

Reúna as duas potências em uma só.

(x - 2)² . (x + 2)² =
= ((x - 2) (x + 2))² =

Resolva os produtos notáveis, seguindo a regra: o produto da soma pela diferença de dois termos é quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.

= ((x - 2) (x + 2))² =
= (x² - 2²)² =
= (x² - 4)² =

Resolva o produto notável, seguindo a regra: O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.

= (x² - 4)² =
= (x²)² - 2 . x² . 4 + 4² =
= x⁴ - 8x² + 16

Answer 2

= (x - 2)² . (x + 2)²

= (x² - 2.2x + 4) .(x² + 2.2x + 4)

= (x² - 4x + 4).(x² + 4x + 4)

= x².x² + x².4x + 4.x² - 4x.x² - 4x.4x - 4x.4 + 4.x² + 4.4x + 4.4

= x⁴ + 4x³ + 4x² - 4x³ - 16x² - 16x + 4x² + 16x + 16

= x⁴  + 4x² + 4x² - 16x² + 16

= x⁴ + 8x² - 16x² + 16

= x⁴ - 8x² + 16

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