Question

simplifique:
(-x+1)^2 + (-x-1)^2

Answer 1

(- x + 1)² + (- x - 1)² =

Produtos notáveis:
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.
O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

(- x + 1)² = (- x)² + 2 . - x . 1 + 1² = x² - 2x + 1
(- x - 1)² = (- x)² - 2 . - x . 1 + 1² = x² + 2x + 1

(- x + 1)² + (- x - 1)² =
= x² - 2x + 1 + x² + 2x + 1 =
= x² + x² - 2x + 2x + 1 + 1 =
= 2x² + 2