Question

Considere S = {X ∈ Q|X ≤5/3}, a = 1,555..., b = 1,7 e c = √3.
a) Encontre a fração geratriz da dízima periódica dada por a.
b) Responda justificando: a ∈ S? b ∈ S? c 
c)Determine: N ∩ S, Z ∩ S e R ∩ S.

Answer 1

a) Encontre a fração geratriz da dízima periódica dada por a.

a = 1,555... = 1+0,555...=1+5/9 = 14/9 

b) Responda justificando: a ∈ S? b ∈ S? c 

14/9 > 5/3 pois
14/9 > 10/9    Logo a ∉ S


1,6666... = 1+0,666...=1+6/9 = 15/9 = 5/3

Logo 1,7 > 5/3 e b ∉ S


c)Determine: N ∩ S, Z ∩ S e R ∩ S.

N ∩ S = { 0,1}

Z ∩ S = {x ∈ Z/ x< 5/3}

R ∩ S.= {x ∈ ZR x< 5/3}