Question

Quanto mede o raio de uma circunferência inscrita em um quadrado, sabendo-se que o raio da circunferência circunscrita mede 12 m?

Com explicação, por favor

Answer 1

Veja na imagem que o raio da circunferência circunscrita forma um triângulo retângulo em que os catetos correspondem à metade do lado do quadrado:

h²=2c²
12²=2c²
144=2c²
144/2=c²
72=c²
√(72)=c
√(2.6²)=c
6√(2)=c

Como c é a metade do lado do quadrado e, como você pode confirmar na mesma imagem, o raio r da circunferência inscrita tem essa mesma medida, r=6√(2)