Question

Priscila usou massa de modelar para construir um paralelepípedo retângulo cujas dimensões eram 20cm X 30cm X 45cm. Em seguida,ela desmanchou o paralelepípedo que havia construído e aproveitou toda a massa usada na sua construção para modelar um cubo de X centímetros de aresta. Com base nessas informações, determine : C) a razão entre a área total do paralelepípedo e a área total do cubo

Answer 1

Vparalelepípedo=20x30x45=27000cm³
Vcubo=x.x.x=x³
a) Vcubo=Vparalelepípedo
     x.x.x=27000
          x³=27000
          x=∛27000
          x=30 cm
b)Fórmula da diagonal do cubo
   D=a√3 
 sendo que , a= lado do cubo 
 a=30 cm
D=30√3cm
c)Área total do paralelepípedo: 2(ab+ac+bc)
   Sendo que a,b e c são as dimensões do paralelpípedo 
   Área total do cubo:6a²
 Sendo que , a= lado do cubo
Área total do paralelepípedo: 2(ab+ac+bc)
a=20 cm 
b=30 cm 
c=45 cm 
At do paralelpípedo:2(20×30+20×45+30×45)
At do paralelpípedo:2850 cm²

Área total do cubo:6a²
 Sendo que , a= 30 cm
At do cubo: 6(30)²
At do cubo:5400 cm2

Razão=At do paralelepípedo /aAt do cubo 
Razão=2850/5400