Question

Se 2 elevado a x+ 2 elevado a menos x= 3, o valor de 8 elevado a x+ 8 elevado a menos x é:
a) 12
b) 18
c) 21
d) 24
e) 28
PRECISO QUE EXPLIQUEM COMO CHEGAR A ESSE RESULTADO!

Answer 1

Se 2^x+ 2^(-x)= A --> [2^x+ 2^(-x)]³= A³ --> 

2^(3x)+ 3·[2^x] ²·[2^(-x)] + 3·[2^x]· [2^(-x)]² + [2^(-x)]³ = 

[8^x+8^(-x)] + 3· [2^x +2^(-x)] = A³ --> 

8^x+8^(-x) = A³ - 3· [2^x +2^(-x)] = A³ - 3A = A·(A²-3)