Question

uma funcao de custo linear é da forma C(x) = ax + b, onde b representa a parte fixa desse custo total. Suponha que uma industria ao produzir 150 unidades de um produto, gasta R$ 525,00 e quando produzir 400 unidades seus gastos são de R$ 700,00. Então podemos afirmar que o custo fixo dessa industria são, em reais :

A) 175
B)225
C)375
D)420
E)475

Answer 1

x representa o produto em sí.

150 unidades de x custam 525 reais, 400 unidades de x são 700 reais.

C(x) = ax + b                                C(x) = ax + b
C(150) = 150a + b                      C(400) = 400a + b
525 = 150a + b                           700 = 400a + b

Perceba que formou um sistema:

150a + b = 525                                                   150a + b = 525           
400a + b = 700 << multiplica tudo por -1       -400a - b = -700
                                                                             ______________
                                                                              - 250a = - 175
                                                                                a = -175/-250
                                                                                a = +0,7

Voltando em qualquer das equações:

150a + b = 525
150 . 0,7 + b = 525
105 + b = 525
b = 525 - 105
b = 420 << alternativa D

Bons estudos