Question

Utilizando o Crivo de Eratóstenes, determine os números primos compreendidos entre 1 e 50

Answer 1

Para encontrar números primos pelo Crivo de Eratóstenes selecionamos uma lista de 1 até algum número. Números primos são divisíveis apenas por 1 e por ele mesmo. Nessa lista eliminamos o n° 1, pois ele é divisor de qualquer número. Então selecionamos como primo o próximo número da lista, no caso o n° 2, com isso eliminamos todos os múltiplos de 2 que estiverem na lista, no caso, todos os números pares, por isso o 2 é o único par primo, pois ele elimina todos os outros por serem seus múltiplos. Eliminados todos os múltiplos de 2, passamos para o próximo número que ainda não foi eliminado, no caso o n° 3, fazemos o mesmo processo anterior, eliminamos todos os múltiplos de 3 que estiverem na lista, e depois passamos  para o próximo número que ainda não foi eliminado, fazendo isso até que chegue ao último número primo da lista, com todos os múltiplos de primos eliminados.

No caso dessa lista, encontrar os primos entre 1 e 150, temos os primos:

{1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149}