Na molécula do Metano, o atomo de carbono cupa o centro de um tetraedro regular em cujos os vertices estão os atomos de hidrogenio
considerando que as arestas L do tetraedro regular medem 6 cm e que a altura mede h = 1/3 L V6, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o volume desse tetraedro. ( V= a raiz)
a) 3V3 cm³
b)18V2 cm³
c)18V3 cm³
d)36V2 cm³
e)54V2 cm³
Respostas
Vamos la
o tetraedro é uma piramide triangular regular
sua base e suas tres faces laterais sao dos triângulos equiláteros com
a mesma area
area da base Ab = √3*a²/4
altura H = √6*a/3
Volume
V = Ab*H/3 = √3*a²/4 * √6*a/3 / 3
V = √18a³/36 = 3√2a
V = √2 * a³ / 12 com a = 6
V = √2 * 6³ / 12
V = √2 * 216/12 = 18√2 cm³ (B)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Em um tetaedro regular todos os lados são triângulos quilateros de mesmo lado e mesma área. Portanto, devemos multiplicas a área da base vezes a altura (H) que, inclusive, ja foi dada na questão!
Lado: 6 Cm
Área da base do triângulo quilátero: L^2 Raiz de 3 / sobre 4
(6^2 Raiz de 3) / 4 . 6 . raiz de 6 / 3
36 raiz de 3 / 4 . 6 raiz de 6 / 3
9 raiz de 3 . 2 raiza de 6
9 .2 . Raiz de 3 . raiz de 6
18 raiz de 18
tira mmc de 18
ai fica 18.3 raiz de 2
Resposta: 54 raiz de 2
letra D