Question

Um fazendeiro cria porcos e galinhas. Quando um amigo lhe perguntou o número desses animais, ele respondeu que havia contado 93 cabeças e 258 patas. Supondo que todos os animais sejam normais, quantos porcos o fazendeiro cria?

Answer 1

G = GALINHA
P = PORCO 

G+P=93 CABEÇAS 

G=2 PÉ  G2
P=4 PÉ  P4

ENTÃO 
1- 2G+4P=258
2-SE G+P = 93 ------ P=93-G

P=93-G

2G+4(93-G)=258
2G+372-4G=258
372-258=4G-2P
114=2
G=114/2
G=57== Galinhas

Nº PORCO

G+P=93
57+P=93
P=93-57
P=36 PORCOS

ESPERO TER AJUDADO. 

Answer 2

A quantidade de porcos é igual a 36 e a quantidade de galinhas é igual a 57.

Sistema de equações

Conforme é apresentado pela questão, a fazenda é composta por porcos e galinhas. Além disso, o total de cabeças é igual a 93 e o total de patas é igual a 258.

Considerando a quantidade de porcos como x e a quantidade de galinhas como y, tem-se:

x + y = 93

Além disso, a cada porco tem 4 patas e cada galinha tem 2 patas, logo:

4x + 2y = 258

Portanto, tem-se o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{x+y=93} \atop {4x+2y=258}} \right.$

Colocando y em evidência na primeira equação:

y = 93 - x

Substituindo na segunda equação:

$4x+2(93-x)=258 \Rightarrow 4x+186-2x=258 \Rightarrow 4x-2x=258-186$

Resolvendo:

$2x=72\Rightarrow x = 72:2=36$

Substituindo o valor na equação de evidência:

y = 93 - 36 = 57

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