Question

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento ( t=0) e varia de acordo com a expressão T(t) = t²/4 + 400,com t em minutos. Por motivos de segurança,a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 graus . Qual é o tempo mínimo de espera , em minutos após se desligar o forno,para que aporta possa ser aberta, porque não o resultado é 38??? POR FAVOR ME EXPLIQUEM QUEM SOUBER ...

Answer 1

No instante t=0, temos:
$T_{0} = \frac{0^{2}}{4}+400 = 400$
Portanto o forno está inicialmente a 400º.
Porém, como o valor de t cresce, de acordo com a fórmula dada, a temperatura sempre vai crescer. Portanto nunca chegará a 39°C.
Para que a temperatura descreça a fórmula mais adequada seria:

$T_{(t)} = -\frac{t^{2}}{4}+400$

Com essa fórmula, para achar o instante em que o forno atinja 39°C, basta substituir esse valor no lugar de T(t).

$39 = -\frac{t^{2}}{4}+400 \\ -361 = -\frac{ t^{2} }{4} \\ t^{2} = 361 * 4 \\ t = \sqrt{1444} \\ t = 38s$

Portanto, para o forno atingirá 39°C após 38 segundos do seu desligamento.
Obs.: não esquecer que de colocar o sinal de menos antes de $t^{2}$