Question

A partir de qual valor que o produto passará a dar lucro?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cidafonseca, que um produto só começará a dar lucro, quando a  função receita, relativa à venda desse produto, começar a ser maior do que o custo de produção desse mesmo produto.
Por exemplo: digamos que um produto "x" tem um custo de R$ 3,00 para cada unidade produzida e mais um custo fixo de R$ 2.000,00. Então a função custo desse produto será dada por:

C(x) = 3x + 2.000

E esse produto é vendido por R$ 5,00.
Então a função receita será dada por:

R(x) = 5x

Agora veja: começará a haver lucro quando a função receita [R(x)] for maior que a função custo [C(x) = 3x + 2.000]. Então vamos fazer isto:

R(x) > C(x) ----- fazendo as devidas substituições, teremos:

5x > 3x + 2.000 ----- passando "3x" para o 1º membro, teremos:
 
5x - 3x > 2.000
2x > 2.000 
x > 2.000/2 ----- note que esta divisão dá exatamente "1.000". Assim:
x > 1.000

Então, quando forem vendidos mais de "1.000" produtos ele começará a dar lucro. E, como ele é vendido por R$ 5,00 , então quando forem vendidos mais de 1.000 unidades do produto "x", o valor será de:

1.000*5,00 = 5.000,00 . Logo, quando o valor vendido superar a R$ 5.000,00 , este produto "x" começará a dar lucro.

Note que até 1.000 unidades do produto "x", quando a receita será de R$ 5.000,00 , esse produto não dará nem lucro nem prejuízo. Só a partir desse "piso" é que esse produto começará a dar lucro.
Veja como isso é verdade:

5x = 3x + 2.000 -------- substituindo-se a quantidade do produto "x' por "1.000", teremos:

5*1.000 = 3*1.000 + 2.000
5.000 = 3.000 + 2.000
5.000 = 5.000 <--- Olha aí: até 1.000 unidades do produto "x" as receitas serão iguais aos custos. Então só após vender mais de 1.000 unidades do produto "x" é que ele começará a dar lucro.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.