Question

Gente me ajudem pf, se puderem deixar o raciocínio tbm... valendo 15pts.
Luiz Fernando elaborou um programa para sua calculadora científica.
Desta forma, digitando um número N de entrada no programa, a calculadora efetua algumas
operações e devolve na saída o número R.
No esquema abaixo, estão ilustrados os comandos que Luiz colocou em seu programa:

N subtrai 1 => eleva ao quadrado => soma 3 = R

Luiz Fernando, depois de testar vários números, observou que, ao digitar de entrada certo
número N, o valor de saída R era igual ao dobro de N. Escreva a equação que descreve esta
propriedade observada por Luiz Fernando.

Answer 1

Pelo enunciado, o procedimento do programa é o seguinte:

- N subtrai 1: 1-N
- Eleva ao quadrado: (1-N)²
- Soma 3: (1-N)²+3

R = (1-N)²+3
R = 1-2N+N²+3

A expressão de R é: R = N²-2N+4.
Quando Luiz digita um certo número N, o resultado é o dobro de N, ou seja, R = 2N.

Substituindo na equação:
2N = N²-2N + 4
N² -2N -2N + 4 = 0
N² -4N + 4 = 0

A raiz desta equação é 2.