Question

especifique o dominio da funçao dada e calcule sua derivada:

Y=ln(5x-7)

Answer 1

a) A função somente existirá se o logaritmando for positivo, assim:

5x-7>0
5x>7
x>7/5

D={x∈R/x>7/5}

b)

Derivada imediata:

$y=ln \ u\Rightarrow y'=\frac{1}{u}.u'\\ \\ u=5x-7\\ \\ u'=5\\ \\ \boxed{y'=\frac{1}{5x-7}.5=\frac{5}{5x-7}}$