Question

Fatore a expressão : $x^{2} -(1+ \sqrt{2})x+ \sqrt{2}$


P.S. Quem puder me ajudar, ficaria agradecida :)

Answer 1

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Fatorar a expressão quadrática:

     $\mathsf{x^2-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}}$


Aplique a distributiva no termo do meio, e elimine os parênteses:

      $=\mathsf{x^2-1x-\sqrt{2}\,x+\sqrt{2}}$


Fatore por agrupamento, colocando  x  em evidência nos dois primeiros termos  e  – √2  em evidência nos dois últimos termos:

     $\mathsf{=x\cdot (x-1)-\sqrt{2}\cdot (x-1)}$


Por último, coloque o fator comum  x – 1  em evidência, obtendo finalmente

     $\mathsf{=(x-1)\cdot (x-\sqrt{2})}\quad\longleftarrow\quad\textsf{express\~ao fatorada.}$


Bons estudos! :-)