Question

qual o valor de (1-x)(1+x)(1+x²)(1+x⁴)-1, para x= √2

Answer 1

(1-x)(1+x)(1+x²)(1+x⁴)-1 =        primeiro vamos resolver as distributivas:

Perceba que na primeira aparece um produto notavel, (a+b)(a-b) = a² - b², assim:
(1 - x²)(1 + x⁴ + x² + x⁶) =          agora vou substituir o valor de x:

(1 - (√2)²)(1 + (√2)⁴ + (√2)² + (√2)⁶) =     resolvendo:
(1 - 2)(1 + 4 + 2 + 8) = 
(-1)(15) = -15

Bons estudos