Question

Para medir a largura de um lago, um agrimensor usou o esquema representado pela figura abaixo.Determine a largura desse lago,dado: tg 43° = 0,9325.

Answer 1

O esquema utilizado pelo agrimensor é um triângulo retângulo ABC, no qual o agrimensor se posicionou sobre o vértice C do triângulo e a largura l do lago é definida pelo cateto AB.

A medida conhecida pelo agrimensor é a medida do outro cateto AC, que é de 530m, correspondente a distância de uma das margens do lago até onde ele está, em linha reta.

O ângulo entre o agrimensor e o vértice A é de 43º.

Desta forma, através das relações trigonométricas estabelecidas a partir do Teorema de Pitágoras, temos:

tg 43º = AB/AC

tg 43º = l / 530

Segundo os dados do exercício, a tangente de 43º vale 0,9325.

Assim, temos:

0, 9325 * 530 = l
l = 494,225 m

Resposta: A largura do lago l, correspondente ao lado AB do triângulo retângulo utilizado pelo agrimensor é de 494,225 m.

Answer 2

Resposta

Resposta 494 metros

Explicação passo a passo:

Temos três dados que no remetem a usar a fórmula da tangente:

Tangente do ângulo=cateto oposto dividido pelo cateto adjacente

Tg=co/ca

0,9325=co/530

Co=0,9325.530

Co=494metros