Question

a metade da medida de um angulo mais a metade da medida de seu suplemento è igual a 90°.quanto mede esse angulo?

Answer 1

Do enunciado da tarefa:

$\frac{x}{2}+\frac{180-x}{2}=90\\ \\ x+180-x=180\\ \\ 180=180$

Este resultado mostra que qualquer que seja x a metade da medida de x mais a metade de seu suplemento é sempre 90°

Answer 2

Vamos chamar esse ângulo de $\alpha$.

O suplemento de $\alpha$ é $180^{\circ}-\alpha$.

Assim, $\dfrac{\alpha}{2}+\dfrac{180^{\circ}-\alpha}{2}=90^{\circ}$

E obtemos $\alpha+180^{\circ}-\alpha=180^{\circ}$.

Deste modo, qualquer que seja $\alpha$, teremos solução.

De fato, pois $\dfrac{\alpha}{2}+\dfrac{180^{\circ}-\alpha}{2}=\dfrac{\alpha-\alpha+180^{\circ}}{2}=90^{\circ}$.