Question

Sejam $x$ e $y$ dois números naturais, tais que $mdc(x,y)=12. mmc(x,y) = 240$ e $x+y$ é menor do que 200. Nessas condições, o valor da soma $x+y$ é igual a?

Answer 1

Olá, boa noite !

Vamos lá :

O número a qual dar menos de 200 é 48 e 60 .

Provando vamos resolver a questão :

O mmc tem que dar 40 .

O mdc tem que dar 12.


Fazendo o mmc (mínimo múltiplo comum ).

48,60 / 2
24,30 / 2
12 ,15 / 2
6 ,15 / 2
3,15 / 3
1,5 / 5
1 ,1 ___
-------mmc= 2 ^4 × 3 × 5 = 240

Fazendo o mdc (máximo divisor comum ).

48 ,60 / 2
24 , 30 / 2
12 , 15 / 3
4 ,5 ____
-----mdc= 2 × 2 ×3 = 12

Assim o mmc= conferi dar 240 .✔

Assim o mdc= conferi dar 12 .✔

Portanto dar certo os números 48 e 60 conferi .

Mas a pergunta é o valor da soma x+y é igual a ???? Que é menor que 200.

Precisamos somar

Incógnita "x"
-------------48

Incógnita "y"
--------------60

Somando assim 48 + 60= 108


Portanto dar 108 que é menor do que 200 .

Espero ter lhe ajudado!

Bons estudos .