Question

A quinta parte do suplementar do ângulo AÔB mede 32º42'. Qual a medida do complementar desse ângulo?

Answer 1

Primeiro, vemos que 42' corresponde a 0,7° (basta dividir 42 por 60), então 32°42' = 32,7°
Calculamos o ângulo x = AÔB cujo a quinta parte de seu suplementar é 32,7

$\frac{180-x}{5} = 32,7\\\\180-x = 163,5\\\\x=16,5$

Portanto o ângulo AÔB = 16,5°
Agora calculamos o seu complementar y.

y = 90 - x = 90 - 16,5 = 73,5

Portanto, o complementar de AÔB mede 73,5°

Answer 2

Olá.

$\mathsf{\dfrac{180^{\circ}-a}{5}=32^{\circ}\ 42'}\ \ \rhd\ \ \mathsf{\dfrac{179^{\circ}\ 60'-a}{5}=32^{\circ}\ 42'}\\\\\\\mathsf{179^{\circ}\ 60'-a=5\cdot(32^{\circ}\ 42')}\\\mathsf{179^{\circ}\ 60'-a=160^{\circ}\ 210'}\\\mathsf{-a=-179^{\circ}\ 60'+160^{\circ}\ 210'\cdot(-1)}\\\mathsf{a=179^{\circ}\ 60'-160^{\circ}\ 210'}\\\mathsf{a=179^{\circ}\ 60'-163^{\circ}\ 30'}\\\boxed{\mathsf{a=16^{\circ}\ 30'}}$


$\mathsf{C=(90^{\circ}-a)}\\\mathsf{C=90^{\circ}-16^{\circ}\ 30}\\\mathsf{C=89^{\circ}\ 60'-16^{\circ}\ 30'}\\\boxed{\mathsf{C=73^{\circ}\ 30'}}$

O complemento tem 73° 30'.

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Bons estudos.